Güç Sistemlerinde Elektromekanik (bölüm I) | Elektrik Dünyası

1.1 Elektrik Hareketi

Etkin uzunluğu ℓ olan bir iletken ds'ye kadar dik olarak hareket ettirilir ve B akı yoğunluğuna sahip bir manyetik alanı keserse, o iletkendeki akı değişikliği [3] olur:

d = Bℓds (1.1)

Faraday yasasından, elektromotor kuvvetinin (emf) şu şekilde ifade edildiği bilinmektedir:

e = (1.2)

veya,

e = (1.3)

ve ds / dt = v = hız ise, o zaman:

e = Bℓv (1,4)

Denklem (1.4), manyetik alan ortamına hız (v) üretmek için mekanik enerji verilirse, elektrik enerjisi üretileceği (e) anlamına gelir ve bu, jeneratörün temel prensibidir. Bu elektromotor kuvvetin yönü, sağ elin kuralı tarafından belirlenir; baş parmak, işaret parmağı ve orta parmak birbirine diktir, baş parmak hız yönünü (v), işaret parmağı ise yönünü gösterir. akı yoğunluğu (B) ve elektrik enerjisinin yönünü gösteren orta parmak (e).

Şekil 1.1 Bir yüke bağlı jeneratör

İletken, bu durumda zaten bir dizi jeneratör ise, daha sonra Şekil 1.1'de gösterildiği gibi bir yüke, örneğin bir direnç (R) 'ye bağlanırsa, iletken elektrik akımı (I) akacak veya mekanik enerji dönecektir. elektrik enerjisine. İletkende akan elektrik akımı (I) da bir manyetik alandır ve mevcut manyetik alan (B) ile etkileşime girecektir. manyetik alan etkileşimi, verilen mekanik harekete tepki kuvvetidir (rakip). Mekanik enerjinin elektrik enerjisine çevrilmesinin olabilmesi için verilen mekanik enerjinin reaksiyon kuvvetinden büyük olması gerekir.

1.2 Senkron Makinelerin Özellikleri

4 kutuplu alan bobinli senkron bir makine olan ankraj bobini, Şekil 1.2'de gösterildiği gibi a1, -a1 ve a2, -a2 olmak üzere 2 bobinden oluşur. iki bobin seri olarak bağlandığında Şekil 1.3'teki gibi şekillendirilecektir.

Şekil 1.2 4 kutuplu alan bobinli senkron makine.

Şekil 1.3 4 kutuplu senkron makine ankraj bobininin seri ilişkisi.

Alan bobininin dönüşünün neden olduğu akı yoğunluğu B, uzaya sinüzoid şeklini alacaktır (zamanın bir işlevi olarak değil, uzayın bir işlevi olarak). Böylece, akı B'nin uzaya göre dağılımı Şekil 1.4'te gösterildiği gibi tasvir edilmiştir.

Şekil 1.4 ve θ rotor hızı arasındaki sinüzoidal grafik.

Şekil 1.2'deki gibi dört kutuplu bir makinede, motor her döndüğünde, indüklenen voltajın iki tam çevrimi tamamladığı veya başka bir deyişle 360 ​​° mekanik dönüşün 720 ° elektriksel dönüşe eşit olduğu görülebilir, çünkü genel olarak şu şekilde yazılabilir [3]:

(1.5)

Nerede:

p = kutup sayısı

   = elektrik açısı

   = mekanik açı

Denklemden (1.5), üretilen her bir voltaj döngüsü için, makinenin dönüş sürelerini tamamlayacağı bilinmektedir. Bu nedenle, voltaj dalgası frekansı:

f = (1.6)

Nerede:

n = dakika başına dönüş (rpm)

Alternatif akım makinesi için senkron hız genellikle şu şekilde ifade edilir:

devir / dakika (1,7)

Bu nedenle, örneğin, 50 Hz frekansla çalışan ve birkaç kutuplu (p = 2) senkronize bir jeneratör için, motor dönüş hızı:

1.3 Rotor Dinamiği ve Dönüş Denklemleri

Bu makale bir önceki makalenin devamı niteliğindedir ve buradan okunabilir

Senkron bir makinenin rotor hareketini yöneten denklem, ivmenin tork-momentinin rotorun atalet momentinin (atalet momentinin) ve açısal ivmenin ürünü olduğunu belirten dinamikteki temel bir ilkeye dayanır. Senkron jeneratör için [1] denkleminde yazılabilir:

N-m (1,8)

Nerede:

J = rotor kütlesinin toplam atalet momenti (eylemsizlik momenti), kg-m2 cinsinden

= mekanik radyan cinsinden rotorun bir dinlenme ekseni etrafında açısal kayması

t = saniye cinsinden zaman

Tm = N-m cinsinden sürtünme kayıpları ile azaltılan motorun mekanik torku

Te = N-m cinsinden elektromanyetik tork

Ta = N-m cinsinden hızlanma torku

Şekil 1.5 Jeneratör rotorunun mekanik tork ve elektrik torkunun dönüş yönündeki temsili.

Senkron jeneratör üzerindeki mekanik tork Tm ve elektromanyetik tork Te birbirini iptal eder. Bu, Tm'nin rotoru döndüren şaft torkunun veya şaft dönme hareketinin hızlanmasının bir sonucu olduğu anlamına gelirken, Te, Şekil 1.4'te gösterildiği gibi şaft dönme hareketinin yavaşlamasıdır. Jeneratörün sabit koşullarda çalışmasında Tm ve Te değerleri aynıdır ve hızlanma torkunun Ta değeri sıfırdır. Rotor kütlesinde hızlanma veya yavaşlama yoksa ve dönme hızı da sabitse, buna senkron hız da denir.

Θm, sabit senkron hızda, stator üzerinde duran bir kılavuz eksenine karşı ölçüldüğünden, m'nin değeri zamanla artmaya devam edecektir ve [1] ile ifade edilir:

(1.9)

Nerede;

radyal mekanikte senkron hız veya senkron olarak elektrik frekansına eşittir her saniye.

rotor üzerindeki bir nokta ile aynı anda referans çerçevesi arasındaki mekanik radyan cinsinden elektrik açısıdır.

Genellikle büyüklük, senkron motor gücü açısına eşit olarak alınır. Denklem (1.9) 'un zamana göre türevi [1] olur:

= + (1,10)

ve ivme:

= (1.11)

Denklemde (1.10) rotorun açısal hızının sabit ve sıfırdaki senkron hıza eşit olduğu görülmektedir.

Daha sonra denklem (1.11) denklem (1.8) 'e girilerek elde edilecektir:

N-m (1.12)

Bu denklem (1.12), salınım denklemi olarak bilinir ve senkronize bir makinenin veya rotor dinamiğinin elektromekanik dinamiklerini bulmak için kullanılır.

Rotor dinamiğinde, depolanan ivme gücü miktarının dönme momentine eşit olduğu ve açısal hız ile çarpıldığı bilinmektedir. , denklem [1] ile yazılmıştır:

W (1,13)

Nerede;

=, saniye başına radyan cinsinden (rad / s)

Pm şaftın mekanik gücü eksi sürtünme kayıplarıdır

Pe, üretilen elektrik gücüdür

Pa, Pm ve Pe arasındaki dengesizliğe bağlı olarak elde edilen ivmenin gücüdür.

Bu durumda sürtünme kayıpları ve armatür kayıpları R ihmal edilir, dolayısıyla Pm'nin motorun mekanik enerjisi ve Pe'nin üretilen elektrik gücü olduğu varsayılır.

Katsayı rotorun açısal momentidir (açısal momentum), eşzamanlı hızda bu moment M ile temsil edilir ve motor atalet sabiti olarak adlandırılır, dolayısıyla denklem (1.13) aşağıdaki gibi de yazılabilir [1]:

W (1,14)

Nerede:

M = mekanik derecesi başına joule-saniye cinsinden ifade edilen atalet sabiti.

Stabilite çalışmaları için, eylemsizlik veya eylemsizlik momenti ile ilgili başka bir sabite ihtiyaç vardır, yani senkron hızda depolanmış kinetik enerji olan sabit H, megajoule cinsinden ve MVA cinsinden, [1] ile tanımlanmıştır. :

MJ / MVA (1,15)

Nerede:

Smesin = MVA'da aynı anda üç fazda motor gücü derecelendirmesi.

Denklemdeki (1.15) başka bir M formuyla şunu elde ederiz:

MJ / mekanik radyan (1.16)

Denklem (1.16), denklem (1.14) ile ikame edilirse, o zaman:

(1.17)

= 2πf olduğundan ve zamanla değiştiğinden, elektrik radyanındaki denklem (1.17) aşağıdaki gibi de yazılabilir:

birim başına (1,18)

veya,

birim başına (1.19)

ve elektriksel derecelerde ise:

birim başına (1.20)

Denklem (1.18), stabilite etüdünde aynı anda motorun dönme dinamiklerini (hareket) düzenleyen salınım denklemi veya temel denklem olarak adlandırılır.

Çeşitli tipteki elektrikli makineler için atalet veya atalet momentinin (H) değeri tablo 1.1'den [1] görülebilir.

Tablo 1.1 Çeşitli elektrikli makinelerin atalet momentinin (H) değeri

1. Türbin jeneratörü

a. H değerleri 4-9 MJ / MVA olan tam yoğuşmalı akım türbini jeneratörü.

b. H, 3 - 4 MJ / MVA değerine sahip, yoğuşmasız buhar türbini jeneratörü.

2. Waterwheel Jeneratörü

a. Yavaş hız <200 rpm, H, 2 - 3 MJ / MVA değerinde.

Yüksek hız> 200 rpm, H, 2-4 MJ / MVA değerinde.

3. H, 2 - 5 MJ / MVA değerine sahip gaz türbini jeneratörü.

4. Dizel jeneratör

a. Düşük hızlı, H değeri 1-3 MJ / MVA.

b. Volanlı, H değerli, 4-5 MJ / MVA.

4. Yüklü senkron motor, H değeri 1 - 5 MJ / MVA.

5. Yüklü endüksiyon motoru, H değeri 0,03 - 1,4 MJ / MVA (100 kW-2000 kW, hıza bağlı olarak)